Archimedes - de goede geleerde

Archimedes Archimedes is één van de grootste wiskundigen uit de wereldgeschiedenis en de belangrijkste uit de Griekse Oudheid. Archimedes (287-212 voor Christus) is enerzijds bekend geworden door zijn belangrijke ontdekkingen en zienswijzen voor de wetenschap, anderzijds door de vele legenden rondom zijn leven en dood. Geschiedschrijvers als Livius en Plutarchus hebben vele mythes - soms deels waar - rondom Archimedes' leven de wereld in geholpen.

Goede geleerde
Tijdens zijn leven krijgt Archimedes al de bijnaam 'goede geleerde'. Hij wordt beschreven als geniaal en eigenaardig. Zijn uitvindingen voor de techniek, de sterrenkunde en de scheepvaart worden in de loop van de jaren wijdverspreid; zijn wiskundige werk blijft daardoor op de achtergrond. Archimedes doet daar zelf aan mee door zijn vaak ingewikkelde en abstracte wiskundige redeneringen, bewijzen en rekenmethodes. Door gebrek aan belangstelling zijn sommige werken van Archimedes verloren gegaan, vooral ook omdat andere wiskundigen en wetenschappers er niet in slagen de redeneringen te volgen, te gebruiken en over te nemen.

Werken
Twee van zijn meest praktische werken Over de cirkelmeting en Over de bol en de cilinder zijn wel bewaard gebleven. De Arabieren

Mythen

Velen kennen het verhaal dat Archimedes zittend in zijn bad eindelijk de oplossing van een probleem vindt en opspringend en rondrennend 'eureka' (ik heb het) roept.
Een ander verhaal gaat over zijn sterven. Bij de inname van de stad zou een soldaat van het aanvallende leger hem hebben vermoord (op 75-jarige leeftijd!), omdat Archimedes weigerde weg te gaan bij zijn in het zand uitgetekende wiskundige schetsen.

In hoeverre deze verhalen (deels) waarheidsgetrouw zijn, is niet meer te achterhalen. Misschien is dat wel goed.
leren deze werken kennen waardoor ze later, uit het Arabisch in het Latijn vertaald, kunnen worden verspreid in middeleeuws Europa. Sommige Griekse werken van Archimedes bestonden ook nog en deze werden in de tiende eeuw gebundeld tot het Archimedische corpus. Desondanks is er in de Middeleeuwen maar weinig belangstelling voor Archimedes en zijn bijdragen aan de wetenschap. Dat verandert door de boekdrukkunst; velen krijgen belangstelling voor de toepassingen van zijn werken over de mechanica, de handel, de techniek, de wapenproductie en de kunst. Pas in de zeventiende eeuw komt er pas echt belangstelling voor zijn wiskunde.

Inhoud
Archimedes werkt aan veel wiskundige deelgebieden. Hij bepaalt inhouden en oppervlakten van vele figuren, die wij tegenwoordig met integraalrekening zouden vinden. Hierdoor weet hij π goed te benaderen. Archimedes bewijst verder dat de oppervlakte van een cirkel gelijk is aan π maal het kwadraat van de straal van die cirkel. Hierbij formuleert Archimedes dit soort zaken als volgt: "De bol-oppervlakte is vier maal de oppervlakte van de grootste cirkel." Dat klopt; 4 × π × r2 vormt de oppervlakte van een bol met straal r. Daarnaast werkt hij veel aan rijen. Ook over wiskundige figuren als parabolen schrijft Archimedes, zoals de stelling dat de oppervlakte ingesloten door een parabool en een rechte lijn 4/3 maal de oppervlakte van een driehoek met gelijke basis en hoogte is. Ten slotte is zijn invloed groot geweest op het gebied van zwaartepunten en evenwichten. Door deze ontwikkelingen en uitvindingen wordt ook zijn praktisch wetenschappelijk nut zichtbaar.

Betekenis
De grote belangstelling voor het werk van Archimedes leidt tot veel commentaren, studies en boeken. Eind zestiende eeuw bestuderen wiskundigen als Bonaventura Cavalieri en Luca Valerio deze archimedische wiskunde grondig. Het werk van Archimedes blijkt in verband te staan met de fundamenten van de moderne wiskunde en de wetenschappelijke revolutie van de 17e eeuw. Vanaf de zeventiende eeuw worden zijn werken echter snel achterhaald door vooruitgang in wis- en natuurkunde. De mythes rondom zijn leven werden dan ook weer relatief interessanter… Terugkijkend kan eenvoudig geconcludeerd worden dat Archimedes' wiskundige werk het hoogtepunt vormt van het Griekse wetenschappelijke denken en van groot belang is (en is geweest) voor de hele geschiedenis van de wetenschap.

Literatuur

  1. Bunt, L.N.H. Van Ahmes tot Euclides: hoofdstukken uit de geschiedenis van de wiskunde. Wolters, Groningen, 19592.
  2. Clagett, M. Archimedes. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  3. Dijksterhuis, E.J. Archimedes. Noordhoff, Groningen, 1938.
  4. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  5. Stein, S. Archimedes: what did he do besides cry Eureka? Mathematical Association of America, Washington DC, 1999.
  6. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007