Cauchy - grondig en gedegen

Cauchy Augustin Louis Cauchy wordt geboren op 21 augustus 1789, vijf weken na de bestorming van de Bastille, in het jaar van de Franse Revolutie. Ook zijn leven is in bepaalde zin revolutionair te noemen omdat hij als mathematicus belangrijke bijdragen heeft geleverd aan de wiskundige wetenschappelijke wereld. Augustin Louis Cauchy is zoon van Louis Francois Cauchy, tevens wiskundige en een goede vriend van onder anderen Pierre-Simon Laplace en Joseph-Louis Lagrange. Op aanraden van zijn vader besluit Cauchy om te gaan studeren. Via drie verschillende Écoles, waaronder de École Polytechnique, behaalt Cauchy in 1807 zijn diploma. Hij wordt ingenieur en gaat in Cherbourg aan het werk.

Interesse
Een aantal jaren later wordt Cauchy echter ziek. Hij besluit terug te gaan naar Parijs. In Parijs teruggekomen komt hij opnieuw in contact met Laplace en Lagrange. Cauchy laat zich door hen overhalen zijn werk als ingenieur voorlopig te laten liggen en zich volledig op de wiskunde te richten. Hij kan aan de slag op de École Polytechnique, waar hij tot 1830 doceert en onderzoek doet. Cauchy richt zich met name op getaltheorie, reeksen, groepen- en functietheorie en differentiaalvergelijkingen. Ook op natuurkundig gebied profileert Cauchy zich door met zijn tijdgenoot Claude-Louis Navier een basis te leggen voor de wiskundige elasticiteitstheorie. Daarnaast is hij geďnteresseerd in de mechanica en de werking van licht. Binnen de mechanica werkt Cauchy veel met het begrip continuďteit bij verplaatsingen. Hij verlegt het accent van continuďteit bij verplaatsingen naar continuďteit bij materie zelf. Op het gebied van optica en licht laat hij zien dat de golftheorie een vakgebied is dat veel met licht te maken heeft. De formule voor dispersie (kleurschifting) krijgt dan ook de naam van Cauchy.

Kenmerkend
Cauchy hecht veel waarde aan de exactheid in de analyse. In al zijn werken en bijdragen vinden we zijn nadruk op de juistheid, controleerbaarheid en de grondige analyse van de oplossingen van wiskundige problemen. Hij formuleert veel stellingen uit de analyse opnieuw waarbij hij gebruikt maakt van een strikte en gedegen redenatie en notatie. Er wordt wel vaker genoemd dat wiskundigen uit het begin van de negentiende eeuw de turbulente ontwikkeling van de wiskunde in de achttiende eeuw hebben bestudeerd en gerangschikt. Ze namen de tijd om belangrijke ontdekkingen correct en gedegen uit te werken, waar de achttiende-eeuwers niet aan waren toegekomen. Ook Cauchy past in deze beweging.
Een andere kenmerkende eigenschap van Cauchy is zijn briljante geest en brede interesse in het totale vakgebied van de wiskunde en de mathematische fysica. In 1805 blijkt zijn intelligentie al door de oplossing van een probleem van Apollonios. Apollonios heeft de oplossing gegeven in een verloren gegaan werk. In dit probleem wordt een cirkel gezocht die raakt aan drie andere cirkels. Verder generaliseert hij een stelling van Leonhard Euler over regelmatige veelvlakken. Hij ontvangt in 1816 een

Jésu, Marie et Joseph

Het katholieke geloof heeft het leven van Cauchy gedomineerd. Hij is bijvoorbeeld jarenlang verbonden geweest aan de Société de Saint-Vincent de Paul, een internationaal genootschap dat de algemene doelstelling heeft de armen en zwakken in de samenleving te helpen. Bij zijn overlijden heeft Cauchy volgens zijn vrouw deze laatste woorden gesproken: Jésu, Marie et Joseph.
grote prijs, namelijk de Grand Prix de l'Académie des sciences, voor zijn onderzoek naar de voortplanting van golven. Cauchy heeft een enorme werklust wat zich onder andere uit in een enorm aantal publicaties en verhandelingen. Hij schijnt in totaal 789 werken te hebben uitgegeven. De belangrijkste hiervan zijn: Cours d'analyse de l'Ecole Polytechnique, Le Calcul infinitesimal en La géométrie.

Levensverhaal
Cauchy trouwt in 1818 met Aloise de Bure. Met haar krijgt hij twee dochters. Op zijn werk gaat het niet allemaal even vlot. In 1830 weigert Cauchy verder verbonden te blijven aan de École Polytechnique omdat hij dan een eed zou moeten zweren aan dit instituut, dat van oudsher hoorde bij het Huis van Bourbon. Dat strookt niet met het overtuigde geloof van Cauchy in de katholieke kerk. Hij vertrekt via Zwitserland naar het Italiaanse Turijn. In 1833 wordt hij door koning Charles X van Frankrijk gevraagd om als om privédocent te werken voor de kleinzoon van de koning. Charles X geeft hem in ruil daarvoor de titel baron. Hij weigert in 1838 bij zijn terugkeer in Parijs opnieuw om voor de École Polytechnique te werken, maar in 1848 zwicht hij dan toch voor het aanbod. De eed was inmiddels afgeschaft en wanneer deze na drie jaar opnieuw wordt ingesteld, wordt besloten dat Cauchy vrijgesteld wordt van het afleggen van de eed. Cauchy blijft er wonen en werken tot zijn dood in 1857.

Literatuur

  1. Freudenthal, H. Cauchy. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  2. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  3. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007