Dedekind - steden en sneden

Dedekind Richard Dedekind (1831-1916) wordt geboren in Braunschweig in Duitsland. Zijn volledige voornamen luiden Julius Wilhelm Richard, maar de eerste twee weigert hij tijdens zijn leven te gebruiken. Zijn vader is docent aan het Collegium Carolinum in Braunschweig, waar ook Richard zich op zijn zeventiende aanmeldt om wiskunde te studeren.

Studie
Twee jaar later, in 1850, zet hij zijn studie voort in Göttingen, de belangrijkste centrumplaats voor de wetenschap op dat moment. Hier krijgt Dedekind les van Carl Gustav Gauss die hem de basisbeginselen van de wiskunde bijbrengt. Door het onderwijs van de hoogleraren Ulrich en Stern raakt Dedekind steeds verder ingewijd in de getaltheorie, waar hij zich in die jaren speciaal mee bezig gaat houden. In 1852, al op 21-jarige leeftijd, promoveert Dedekind met het proefschrift Über die Theorie der Eulerschen Integrale. Dit proefschrift gaat over de integraalrekening waarmee Leonhard Euler zich een eeuw eerder had beziggehouden.
Kort na zijn promotie vertrekt Dedekind naar Berlijn om daar samen met Bernhard Riemann zijn docentbevoegdheid te halen, waarna hij teruggaat naar Göttingen om als Privatdozent aan de slag te gaan.

Wiskundige bijdrage
Aan de Universiteit van Göttingen geeft Dedekind cursussen in de kansrekening en de meetkunde. Hij leert er Johann Dirichlet kennen, ook hoogleraar in de wiskunde,

Schepping

Getallen zijn de vrije schepping van de menselijke geest.

Richard Dedekind

met wie hij goed bevriend raakt. Ze besluiten samen naar Zürich te vertrekken om daar te doceren aan de technische universiteit. Hier doet Dedekind zijn bekendste ontdekkingen op het gebied van de getaltheorie, waaronder de beschrijving van de Dedekindsneden, waarbij een reëel getal wordt geschapen door te stellen dat alle getallen 'lager' en 'hoger' op de getallenlijn respectievelijk kleiner en groter zijn dan dit nieuw geschapen getal. Deze nieuw getallen noemt Dedekind 'sneden'. In de openingswoorden van zijn eerste paper over de Dedekindsneden vertelt Dedekind wat zijn motivatie is voor het presenteren van deze revolutionaire wiskunde: "ik voelde me voor het eerst verplicht om iets te zeggen over de elementen en de differentiaalrekening en ik miste daarbij duidelijker dan ooit tevoren de echte wetenschappelijke basis voor de aritmetica [rekenkunde]". Dedekind gebruikt de sneden om de volledigheid van de reële getallen te bewijzen zonder daarbij het keuze-axioma te gebruiken.

Werk
Na een driejarig bezoek aan Berlijn komt Dedekind ten slotte terecht op het Collegium Carolinum, inmiddels een Technische Hochschule, waar hij zijn carrière ook is begonnen. Dedekind is een veelzijdig wiskundige, hij geeft meetkunde, kansrekening, elliptische functies, getal- en potentiaaltheorie, Galoistheorie en partiële differentiaalvergelijkingen. Hij blijft in Braunschweig werken tot aan zijn pensioen in 1894. Ook daarna blijft hij aan de school verbonden, tot hij in 1916 op 84-jarige leeftijd overlijdt.

Literatuur

  1. Biermann, K.R. Dedekind. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  2. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  3. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007