Descartes - staat genoteerd

Descartes René du Peron Descartes wordt geboren op 31 maart 1596 in La Haye, in plaats in de Touraine, Frankrijk. Hij is onmisbaar geweest voor de wiskunde, maar was ook een belangrijk natuurkundige en filosoof. Wie herkent niet zijn uitspraak: 'Ik denk, dus ik besta'?

School
Na zijn studie aan de school La Flèche en de Universiteit van Pontiers meldt hij zich aan als vrijwilliger in het leger van Prins Maurits van Nassau. Daar ontmoet hij in 1618 Isaac Beeckman die hem aanmoedigt zich te ontwikkelen in wiskunde. Beeckman geeft hem een scala aan problemen in met name mechanica en akoestiek.

Filosofie
De avond van 10 november 1619 is beslissend voor de rest van Descartes' leven. Hij ontdekt twee belangrijke dingen: als eerste dat als hij ware kennis wil vergaren, hij vanaf de grond af aan zelf zal moeten beginnen met het opstellen en verwerven daarvan. Als tweede beseft hij dat hij aan alles wat in de filosofie die tot dan toe geleerd wordt, moet gaan twijfelen. Hierdoor begint een zoektocht naar het reconstrueren van alle wetenschappen.

Tijdens zijn leven publiceert hij diverse werken. Voor de wiskunde is veruit het belangrijkste boek: Discours de la méthode. Dit boek heeft een appendix dat bestaat uit drie delen: Météores, La dioptrique en La géométrie. Het laatste deel heeft de ontwikkeling van de wiskunde meer beïnvloed dan welk ander werk uit die tijd.

Géométrie
In zijn Géométrie herschrijft Descartes de tot dan toe bekende wiskunde (voornamelijk meetkunde) van de oude Grieken. Hij vertaalt de oude meetkunde naar algebra en voert hier symbolen voor in. Ook verbetert hij de notatie. Deze aanpassingen zijn vandaag de dag nog steeds merkbaar. We hebben het aan Descartes te danken dat er bij polynomen a, b, c gebruikt worden voor bekenden en x, y, z voor onbekenden. Tot dan toe werden termen als x, x2 en x3 met de woorden 'ding', 'vierkant' en 'kubus' aangeduid. De nieuwe schrijfwijze verbetert de leesbaarheid en daarmee ook de rekenvaardigheid enorm.
In de Griekse meetkunde was optelling gedefinieerd als twee lijnstukken die achter elkaar gelegd werden. Maar op deze manier was een vermenigvuldiging niet aan te geven. René lost

Waarheid

Er is precies één God die de perfecte wijsheid bezit, oftewel, die algehele kennis van de waarheid van alle dingen heeft.

René Descartes

het probleem op met algebra als hulpmiddel. Hij geeft aan dat je een eenheidselement definieert, waarbij je de lengten van andere lijnstukken kunt uitdrukken in dat eenheidselement. Door dan twee driehoeken te nemen die gelijkvormig zijn en waarbij de ene een zijde 1 en zijde a heeft, zal de andere bij een zijde b (die hoort bij 1) een zijde ab hebben. Dit volgt uit de verhoudingen voor gelijkvormige driehoeken: 1/a = b / ? en op de plaats van het vraagteken moet natuurlijk ab staan. We hebben nu een methode om vermenigvuldiging meetkundig te definiëren.

Nog belangrijker is dat Descartes als eerste krommen in de meetkunde in verband brengt met algebraïsche vergelijkingen in x en y. Dit alles resulteert in de ontwikkeling van de analytische meetkunde.

Invloed
In de 17e eeuw zien we Descartes' invloed op vrijwel elk wiskundig gebied. Leibniz geeft aan dat de kennismaking met het werk van Descartes hem in staat heeft gesteld zijn ontdekkingen op het gebied van de differentiaal- en integraalrekening te doen.

Literatuur

  1. Brown, T.M. Descartes. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  2. Clarke, D.M. Descartes. A biography. Cambridge University Press, New York, 2006.
  3. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  4. Shea W.R. The magic of numbers and motion. The scientific career of René Descartes. Watson Publishing International, Canton (USA), 1991.
  5. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007