Galois - het onbegrepen genie

Galois Het verhaal over het leven van Galois gaat over frustratie en ultieme hopeloosheid. Toch is deze wiskundige, die slechts twintig jaar oud is geworden, van fundamenteel belang geweest voor de ontwikkeling van de wiskunde.

Wiskundige ontwikkeling
Evariste Galois wordt geboren op 25 oktober 1811 in Bourg-la-Reine, en dorpje in de buurt van Parijs. Als kind krijgt hij thuis les van zijn moeder, waarna hij uiteindelijk op het Lycée Louis-le-Grand terechtkomt. Op deze school heerst strakke discipline. Als sanctiemogelijkheid kunnen de docenten gebruik maken van twaalf strafcellen. Galois is een van de beste leerlingen van de school. Toch maakt hem dat niet gelukkig. Zo ver van huis mist hij zijn vader.
Het verhaal gaat dat op een bepaald moment Galois op het Lycée een nieuw wiskundeboek (Eléments de géométrie van Andrien-Marie Legendre) in handen krijgt dat bedoeld is voor twee schooljaren. Voor Galois is het als een sprookje en hij leest het in slechts twee dagen. Dit is zijn ontdekking van de wereld van de wiskunde. Een wereld waarin alles harmonie en eenvoud is. Vanaf nu is hij zo ongeveer alleen maar bezeten met wiskunde bezig. (Merk op dat ook Riemann als scholier een boek van Legendre las en dat binnen enkele dagen uit had.)

Vijfdegraads vergelijking
Op zijn zeventiende werkt Evariste twee maanden aan een formule om vijfdegraads vergelijkingen op te lossen, een probleem van enkele eeuwen oud. Hij denkt een antwoord gevonden te hebben op de vraag wanneer en hoe dat kan, maar ontdekt later een fout.

École Polytechnique
Galois wil graag toegelaten worden tot de École Polytechnique. Volgens zijn wiskundeleraar van het Lycée, Louis-Paul-Emile Richard, zijn "zijn capaciteiten groter dan die van zijn toekomstige leraren".

Mémoires I
Gestimuleerd door Richard stuurt Galois zijn wiskundige ontdekking naar de Acádemie des Sciences. Het is de wiskundige Cauchy die zijn Mémoires mee naar huis krijgt.

Zwart
Op 2 juli 1829 pleegt Evaristes vader, gekweld door politiek-maatschappelijke haat van de samenleving tegen hem, zelfmoord. Dit moet een zeer zwarte dag in het leven van Evariste geweest zijn. Bovendien wordt Galois tot twee keer toe niet toegelaten tot de Ecole Polytechnique na het doen van een toelatingsexamen. Hij moet de tweede keer de theorie van logaritmen beschrijven. Hij doet

17

"Zelfs Lagrange kon de problemen van algebraïsche vergelijkingen niet oplossen, waarom een 17-jarige student dan wel?" was de frustrerende reactie van de wiskundige profs op Galois' geniale ontdekking.
dit op een manier anders dan in de traditionele tekstboeken vermeld wordt en de examinatoren laten hem zakken. Een discussie volgt, waarbij Galois, volkomen overtuigd van zijn gelijk, zo boos wordt dat hij een bordenwisser naar een van de examinatoren smijt. Nu is het helemaal gedaan met zijn kansen...

Mémoires II
Er komt maar geen reactie van Cauchy op de inhoud van zijn Mémoires. Galois besluit een tweede versie te schrijven en die in te sturen voor een wedstrijd waar de belangrijkste analytische ontdekking gekozen moet worden. Zijn artikel belandt bij Fourier, die enkele maanden later sterft. Het artikel wordt niet teruggevonden en Galois wordt uitgesloten van verdere deelname aan de wedstrijd.

Ecole Préparatoire
Na het Lycée Louis-le-Grand gaat Galois tenslotte naar de École Préparatoire, een lerarenopleiding. Vanuit deze school is hij deelgenoot van de revolutie en opstand van 1830 in Parijs. Galois' republikeinse politieke ideeën zijn niet welkom op de school. Hij wordt er uiteindelijk van afgestuurd.

Mémoires III
Een derde versie van de Mémoires komt terecht bij Poisson, maar ook hij laat geen inhoudelijke reactie horen. Galois geeft de hoop op dat het iets wordt met zijn wiskunde.

Verlaten liefde
In 1832 ontmoet Evariste Stéphanie Potein-Dumotel op wie hij op slag verliefd wordt. Helaas voor Evariste wijst zij hem af.
Nu zijn beide liefdes, wiskunde en Stéphanie, hem in de steek laten, zijn het alleen de politieke gebeurtenissen waar Galois zich nog druk om maakt.
In een groep Republikeinen, Vrienden van het Volk, stelt hij zich beschikbaar te sterven in een gearrangeerd duel, dat de indruk moet wekken dat een politieman van koning Louis-Phillippe hem om het leven heeft gebracht. Dit moet dan de nodige politieke consequenties krijgen.

Het einde
Op de afgesproken dag schiet een vriend hem neer en een dag later, op 31 mei 1832, overlijdt Galois. Maar, omdat ene generaal Lamarque een paar dagen later ook sterft, wordt door de Vrienden van het Volk besloten zijn begrafenis te gebruiken om een politieke ommekeer te bewerkstelligen en dus niet de begrafenis van Galois. Galois' dood is dus volkomen zinloos geweest.

De Mémoires, verworpen door de Academie, wordt veertien jaar later gepubliceerd. Galois' werk wordt nu beschouwd als de basis van de moderne algebra...

Literatuur

  1. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  2. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.
  3. Taton, R. Galois. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  4. Toti Rigatelli, L. Evariste Galois. 1811-1832. Birkhäuser Verlag, Basel, 1996. Vertaling uit het Italiaans door John Denton.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007