Leibniz - geïntegreerde methodes

Leibniz Leibniz was filosoof en wiskundige. Op beide gebieden heeft hij een belangrijke bijdrage geleverd.

Slim
Gottfried Wilhelm Leibniz wordt geboren op 1 juli 1646 in Leipzig. Als hij zes jaar oud is sterft zijn vader, die een omvangrijke bibliotheek nalaat. Als hij op de Nicolasschule zit wordt hem de reguliere lesstof voorgelegd. Een familielid ziet in dat dit te makkelijk voor hem is en zorgt ervoor dat Leibniz toegang krijgt tot de boeken van zijn vader. Zo raakt hij al vroeg bekend met de klassieke werken.

Leibniz heeft tijdens zijn studie wel wat aan wiskunde gedaan, maar een echte basis ontbreekt. In Parijs ontmoet hij Christiaan Huygens, die merkt dat Leibniz inzicht heeft,

Vooroordeel

In een boekwinkel in Parijs vraagt Leibniz de verkoper om het boek Critique de la Recherche de la vérité van Simon Foucher. Hij beschrijft het boek als 'metafysische materie', waarop de verkoper aan een andere klant vraagt of hij eigenlijk wel het verschil tussen logica en metafysica weet. Terwijl de drie in gesprek zijn, komt de auteur van het boek binnen, een bekende van Leibniz. Leibniz vertelt: 'Hij maakte mij een zeer vleiend compliment, hij noemde me 'vermaard' en sprak in één adem zoveel over mijn kwaliteiten, dat de winkelier en de klant met open mond op hun neus keken. En men had eens moeten zien wat een complimenten ze me toen maakten; wat ik zei was juist een applaus waard en nooit heb ik zo duidelijk gemerkt hoeveel macht het vooroordeel en de uiterlijke verschijning over de mensen heeft.'

Uit: Leibniz. Filosoof en mathematicus.

maar te weinig kennis. Hij gaat hem les geven. Deze ontmoeting is voor Leibniz uiterst zinvol. De zeventien jaar oudere Huygens maakt zijn leerling bekend met onder meer meetkunde.

Leibniz heeft de differentiaal- en integraalrekening uitgevonden. Voor wie voorgaande zin chinees is: een praktische methode om algebraïsch hellingen en oppervlaktes van grafieken te berekenen. Meetkundig gezien stelt Leibniz zich een grafiek voor als een veelhoek met oneindig kleine zijden. De idee dat differentiëren en integreren elkaars inverse operaties zijn, is revolutionair voor die tijd.
Ook Isaac Newton heeft zich met dit onderdeel bezig gehouden. Het kan zijn dat Leibniz Newtons aantekeningen heeft gezien, maar het is niet waarschijnlijk dat hij er iets aan heeft gehad tijdens zijn eigen ontdekkingen. Newtons benadering is meer natuurkundig, die van Leibniz wiskundig mooier. De notatie die Leibniz invoert, o.a. met het bekende integraalteken ∫, wordt nog steeds toegepast. Zo heeft Leibniz een blijvend stempel op de wiskunde gedrukt.
Na verloop van tijd, als beide wiskundigen hun methoden gepubliceerd hebben, ontstaat er een heuse rel over wie de differentiaal- en integraalrekening als eerste heeft uitgevonden. Beschuldigingen van plagiaat en boze brieven zijn het gevolg. Newton, voorzitter van de Royal Society in Londen, geeft aan de leden van die club toestemming om een onderzoek in te stellen wie het eerst de ontdekking heeft gedaan. Uiteraard komt daar uit dat Newton dat zelf was. Tegenwoordig neemt men aan dat beide wiskundigen hun ontdekkingen onafhankelijk van elkaar hebben gedaan. Leibniz publiceerde het eerst (1674), Newton ontdekte het eerst (ca. 1664).

Behalve met wiskunde houdt Leibniz zich ook bezig met filosofie. Hij publiceert over de relatie tussen geest en lichaam en de verhouding tussen theologie en religie. Ook heeft hij gezocht naar universele methodes om het heelal te beschrijven.

Op 14 november 1716 sterft Leibniz. Ook al heeft hij tijdens zijn leven voor verschillende hertogen gewerkt, bij zijn begrafenis is er geen adellijke aandacht voor hem.

Literatuur

  1. Aiton, E.J. Leibniz. A Biography. Adam Hilger, Bristo en Boston, 1985.
  2. Gerhardt C.I. en Leibniz, G.W. G.W. Leibniz. Mathematische Schriften. Georg Olms Verlag, Hildesheim, New York, 21971.
  3. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  4. Hofmann, J.E. Leibniz. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  5. Magnai, M. Leibniz. Filosoof en mathematicus. Natuurwetenschap & Techniek. Veen Magazines, Amsterdam, 2005. Vertaling uit het Italiaans door Etta Maris. Oorspronkelijke uitgave: Leibniz. Vita di un genio tra logica, matematica e filosofia. Le Scienze, Milaan, 2002.
  6. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007