Poincaré - uniek en universeel

Poincaré Setting
Jules Henri Poincaré wordt op 29 april 1854 geboren in Nancy, Frankrijk. Hij groeit op in een bijzondere familie. Zijn vader Léon is professor geneeskunde op de Universiteit van Nancy. Een neef van Henri wordt later President van Frankrijk tijdens de Eerste Wereldoorlog.
Op school, het Lycée van Nancy, dat later naar hem wordt vernoemd, excelleert Henri op alle vakken en in alle disciplines. Uitzonderingen zijn gym en muziek; dat komt waarschijnlijk door zijn slechte ogen. In competities op school en tussen scholen in Frankrijk wint hij nagenoeg elke prijs. Poincaré blinkt vooral uit in wiskunde. In 1871 rondt hij de opleiding af met bachelors in zowel de letteren als de exacte vakken.

Mijnen
Poincaré gaat vervolgens naar de École Polytechnique om wiskunde te studeren. Al na een jaar publiceert hij onder zijn docent Charles Hermite zijn eerste artikel: Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface. Weer een jaar later studeert hij al af. Poincaré is echter ambitieus en schrijft zich in bij de École des Mines, waar hij wiskundig ingenieur wil worden. In 1879 studeert hij hier af en gaat hij aan de slag als mijnbouwkundig ingenieur. Al na enkele maanden maakt hij een groot ongeluk mee waarbij achttien mijnwerkers om het leven komen. Poincaré leidt het onderzoek naar de ramp. Hij krijgt van iedereen lof over zijn enerzijds grondige en anderzijds menselijke aanpak.
De carrière van Poincaré in de mijnwereld houdt hij vast, ondanks zijn focus op de wiskunde. Van 1881 tot 1885 werkt hij aan de bouw van een spoorlijn in het noorden van Frankrijk. In 1893 wordt Poincaré hoofd van de Corps de Mines en in 1910 wordt hij hier zelfs inspecteur-generaal.

Universalist
Tegelijkertijd bouwt Poincaré een carrière op in de wiskunde. In 1881 wordt hij benoemd als professor op de Universiteit van Parijs. Poincaré wordt er hoogleraar in een groot aantal disciplines, van fysieke en experimentele mechanica tot mathematische fysica en kansrekening. Poincarés belangrijkste studiegebied in die tijd is differentiaalvergelijkingen. Hij is de

Naam

Wiskunde is de kunst van het geven van dezelfde naam aan verschillende dingen.

Jules Henri Poincaré

eerste die deze vergelijkingen bestudeert op hun algemene meetkundige eigenschappen. Zijn brede belangstelling en intelligentie op vrijwel alle deelgebieden van de wiskunde geeft hem de bijnaam de Laatste Universalist. Daarnaast slaagt Poincaré er heel goed in om op een populair-wetenschappelijke manier te schrijven.

Lichamen en Vermoeden
Poincaré gaat de geschiedenis in als de man van de problemen. Het eerste probleem wordt opgegeven door de Zweedse koning Oscar II. Dit drie-lichamen-probleem bestond al sinds de tijd van Newton. Met behulp van de gravitatietheorie van Newton kan worden beredeneerd wat er gebeurt als er drie lichamen, zoals zon, aarde en maan, ten opzichte van elkaar bewegen. Voor twee lichamen was de oplossing bekend, maar voor drie lichamen niet. Poincaré blijkt de oplossing het beste te benaderen, hoewel hij nooit het harde bewijs heeft gegeven. Het tweede probleem formuleert Poincaré, maar hij slaagt er niet in dit vermoeden te bewijzen. In het jaar 2000 worden er zeven millenniumproblemen gepresenteerd, waaronder het Vermoeden van Poincaré. Er ligt een miljoen dollar klaar voor diegene die het bewijs kan leveren. In 2002 en 2003 levert de Rus Grigori Perelman de bewijzen, waarvoor hij in 2006 de prijs zou mogen ontvangen. Hij is echter al jaren onvindbaar. Het Vermoeden van Poincaré is niet eenvoudig, ook niet voor een gemiddelde wiskundige: Zij V een compacte driedimensionale (topologische) variëteit (zonder rand). Kan de fundamentaalgroep van V triviaal zijn zonder dat V homeomorf is in de driedimensionale sfeer?
Poincaré heeft met het Model van Poincaré laten zien dat het parallellenpostulaat (het vijfde postulaat uit de Elementen van Euclides) niet bewezen kan worden uit de andere vier postulaten.

Verder
Naast ingewikkelde wiskundige vraagstukken heeft Poincaré genoeg aandacht en tijd over om een sociaal leven te hebben. Hij trouwt met Poulain d'Andecy. Met haar krijgt hij vier kinderen in zes jaar; Jeanne, Yvonne, Henriette en Léon. Als Henri Poincaré 32 jaar is wordt hij voorgedragen als lid van de Franse Wetenschapsacademie. Tien jaar later wordt hij er president. Deze academie heeft als doel de Franse wetenschap te stimuleren en haar belangen te verdedigen. Poincaré waardeert deze uitgangspunten enorm en steekt er veel tijd en energie in dit te verwezenlijken.
Op 17 juli 1912 overlijdt Poincaré in Parijs, waarschijnlijk aan de gevolgen van prostaatkanker. Hij wordt begraven bij zijn familie op de begraafplaats van Montparnasse. In 2004 maakt de Franse minister van Onderwijs zich er hard voor om Poincaré te herbegraven in het Panthéon, een plek waar Fransen begraven liggen die grote eer toekomen. En die eer komt Poincaré zeker toe.

Literatuur

  1. Browder, F.E. The mathematical heritage of Henri Poincaré. American Mathematical Society. Providence, Rhode Island, 1983.
  2. Dieudonné, J. Poincaré. In: Dictionary of Scientific Biography. Scribner, New York, 1970-1990.
  3. Folina, J. Poincaré and the philosophy of mathematics. Macmillan, London, 1992.
  4. Gottwald, S. e.a. Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig, 1990.
  5. Struik, D.J. Geschiedenis van de Wiskunde. Het Spectrum, Utrecht, 52004.

Terug naar overzicht

Niet overnemen zonder overleg.

(c) 2008 Johannes Lok en Wiggert Loonstra   Laatste update: 26 november 2007